Теоремата за непълнота е един от най-важните научни резултати, получени през последното столетие, а името на нейния откривател Курт Гьодел често се споменава редом с имената на Аристотел и Айнщайн. Гениалното й доказателство преобърна представите ни за същността на математиката, разкри отношението между истинност и доказуемост и показа възможностите на аксиоматичния метод. С това тя се превърна в едно от основополагащите постижения на математическата логика, което и в наши дни продължава да мотивира бурното й развитие, изразяващо се в роенето на нови и нови формални системи. През последните десетилетия все по-често се срещат опити теоремата на Гьодел да бъде изтълкувана като указание за принципната ограниченост на човешкото познание, или пък тъкмо напротив, за превъзходството на човешкия разум над машинния интелект. В тази книга няма да става дума за тези опити, тя си поставя далеч по-скромната задача да разкаже какво всъщност открива Гьодел в далечната 1930 година, обсъждайки в различни ракурси основните моменти на неговото доказателство, използваните от него понятия и аргументативни методи. Тя цели да предостави на читателите си удобна изходна точка, от която те сами да се впуснат в изпълненото с изненади изследване на математическите теореми и техните философски интерпретации.
|